ESCALA NUMÉRICA
IMPORTANCIA.-Todo plano debe estar señalado por la escala en que ha sido dibujado y se la anota con dos números separados por dos puntos. El primer número indica la unidad de medida del dibujo y el segundo el valor que representa del objeto real. Ej. Escala 1:100 (Uno a cien), quiere decir que cada unidad de medida del dibujo equivale 100 veces su tamaño. Dicho de otro modo un centímetro representa 100 cms. (1 metro). Si dibujamos a esta escala un obelisco que mide 40 m. de altura, lo representaremos sobre 40 cms., una centésima parte del tamaño real o sea cien veces más pequeño.
Para obtener las relaciones correctas de las escalas numéricas damos las siguientes fórmulas: Abreviaciones: Dimensión Gráfica (dibujo) = D; Dimensión real (objeto) = O, Escala (denominador p/reducción) = Ed; Escala (numerador p/ampliación) = En.
REDUCCION
lo. Una dimensión gráfica es igual al resultado de la división de la Dimensión Real por el denominador de la Escala.
2o. Una dimensión real es igual al resultado de la multiplicación de la correspondiente gráfica por cl denominador de la escala.
3o. La escala se obtiene dividiendo la dimensión real entre su correspondiente gráfica.
APLICACION.-
1er. Caso.- Conocida la escala y las dimensiones reales de un objeto, buscar las correspondientes dimensiones gráficas.
Dibujar una pared de 2 x 6 x 0,30 m. de dimensión, a escala 1 : 50. Usamos la fórmula:
La pared en cuestión se dibujará por tanto de 4 x 12 x 0,6 cms
2o. Caso.- Poseyendo el dibujo de un objeto representado a escala, buscar las medidas reales.
Se tiene el dibujo .(sin cotas) de un marco a escala 1 : 5. Tomamos las medidas del dibujo y encontramos que las mismas son 2 x 3 cms. Usamos la fórmula:
El marco a fabricarse deberá tener las medidas reales de 10 x 15 cms.
3o. Caso.- Teniendo el objeto real y su representación' gráfica, deducir la escala utilizada.
Las dimensiones reales de un cuadro mural es de 10 x 7 m. y las correspondientes al proyecto o dibujo es de 0,50 x 0,35 m. Usamos la fórmula:
el proyecto del mural es de 1 : 20.
AMPLIACION
lo. Una dimensión gráfica es igual al resultado de la multiplicación de la dimensión real por el numerador de la escala.
2o. Una dimensión real se la encuentra dividiendo la dimensión gráfica entre el numerador de la escala.
3o. La escala se obtiene dividiendo la dimensión gráfica entre la dimensión real.
APLICACION.-
1er. Caso.- Dibujar una moneda de 2,7 cms. de diámetro a escala 4 : 1. Usamos la fórmula de ampliación:
La moneda se representará gráficamente con 10,8 cm. de diámetro.
2o. Caso.- Se tiene el dibujo (sin cotas) de una pieza de reloj a escala 5 : 1. Tomamos la medida de su diámetro y encontramos que es de 4 cms. Usamos la fórmula.
la medida real de la pieza de reloj es de 8 mm.
3o. Caso.- Las dimensiones reales de una volanda es de 6 mm y las correspondientes a su representación gráfica 42 mm. La fórmula a aplicarse es:
Quiere decir que la escala empleada es 7:1
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CASOS
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DATOS
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INCOGNITA
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FORMULAS
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REDUCCION
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AMPLIACION
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1o.
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Objeto y Escala |
Dimensiones
del Dibujo |
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2o.
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Dibujo (s/c) y Escala |
Dimensiones del Objeto |
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3o.
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Dibujo y Objeto |
Escala |
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OBTENCION DE ESCALAS
Concepto.- La escala son divisiones que se realizan para que un tamaño de terreno, masa de construcción, etc. de gran tamaño entre en un determinado tamaño de papel, una vez determinada la escala se tendrá que poner el tamaño a la dimensión en metros, la misma medida tendrá que estar explícito en la línea de cota, en la parte central.
Para obtener directamente una escala sin necesidad de ninguna fórmula se tendrá que dividir en el caso de la reducción uno entre el número que se desee.
1:10 = 0,1 x 100 = 10cm = 1m
1:20 = 0,05 x 100 = 5cm = 1m
1:25 = 0,04 x 100 = 4cm = 1m
1:30 = 0,031 x 100 = 3cm = 1m
1:75 = 0,013 x 100 = 1,3cm = 1m
1:100 = 0,01 x 100 = 1cm = 1m
1:110 = 0,009 x 100 = 9mm = 1m
1:120 = 0,0083 x 100 = 8mm 3dec mm= 1m
1:125 = 0,008 x 100 = 8mm = 1m
1:150 = 0,0066 x 100 = 6mm 6dec mm= 1m
1:170 = 0,0058 x 100 = 5mm 8dec mm = 1m
1:180 = 0,0055 x 100 = 5mm 5dec mm = 1m
1:200 = 0,005 x 100 = 5mm = 1m
1:210 = 0,0047 x 100 = 4mm 7dec mm = 1m
1:220 = 0,0045 x 100 = 4mm 5 dec mm = 1m
1:230 = 0,0043 x 100 = 4mm 3dec mm = 1m
1:240 = 0,0042 x 100 = 4mm 2dec mm = 1m
1:250 = 0,004 x 100 = 4mm = 1m
1:300 = 0,0033 x 100 = 3mm 3dec mm = 1m
1:400 = 0,0025 x 100 = 2mm 5dec mm = 1m
1:430 = 0,0023 x 100 = 2mm 3dec mm = 1m
1:500 = 0,002 x 100 = 2mm = 1m
1:600 = 0,0016 x 100 = 1mm 6dec mm = 1m
1:700 = 0,0014 x 100 = 1mm 4dec mm = 1m
1:800 = 0,0012 x 100 = 1mm 2dec mm = 1m
1:900 = 0,0011 x 100 = 1mm 1dec mm = 1m
1:1000 = 0,001 x 100 = 1mm = 1m
1:2000 = 0,0005 x 100 = 5dec mm = 1m
1:5000 = 0,0004 x 100 = 4dec mm = 1m
1:10000 = 0,0001 x 100 = 1dec mm = 1m
EJERCICIOS QUE PUEDES REALIZAR
1.- Se tiene una pieza de ajedrez, una torre, cuyas medidas reales son 7 x 10 cm. Dibujarlo a Escala 1 : 2 (Fig. 111).
2.- Tenemos el dibujo que ha sido impreso a escala 1 : 5 Indicar las medidas reales (Fig. 112).
3.- (Fig. 113) Tenemos el objeto y su dibujo. Deducir la escala que los relaciona.
4.- (Fig. 114) Se tiene una aguja de reloj, cuyas medidas reales son 1,6 x 0,1 cms. Dibujarlo a escala 3 : 1.
5.- (Fig. 115) Indicar las medidas reales de la pieza que presentamos dibujada a escala 5 : 1.
6.- (Fig. 116) Indicar la escala existente entre el dibujo y la pieza.
DIBUJA A ESCALA
1.- Dibujar un cuadro con las medidas 50 x 30 cms., con un marco de ancho de 5 cms., a escala 1 : 5, ver croquis (Fig. 117).
2.- Dibujar un ataja libros de 21 x 15 cms. de plano mayor y del soporte 15 de alto por 12 de largo. Escala 1 : 3 (Fig. 118).
3.- Dibujar la fachada de una casa según las medidas de la (Fig. 119) a escala 1 : 100.
4.- Dibujar una moneda de 50 centavos a una escala de 4 : 1.
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