Tema Uno

CURVAS POLICÉNTRICAS

Las curvas policéntricas son figuras planas que para su ejecución de su trazado requieren de varios centros o puntos de referencia. Entre estas existen 2 clases de curvas; las curvas abiertas y las curvas cerradas.

 

CURVAS ABIERTAS

 

LA ONDULADA.- Es una línea formada por varias curvas en diferente posición y unidas por sus extremos.

1.-Construcción de la ondulada.- (Fig. 1)

a) En una línea recta o curva hacer divisiones iguales.
b) Con radio 1-2, centro en 1, trazar una curva 0-2, luego con centro en 3, la curva inferior 2-4.
c) Continuar haciendo centro siempre en los números impares.

 

LA ESPIRAL.- Es una línea curva abierta cuya continuidad de sus puntos se aleja cada vez más de un punto llamado centro. (Fig. 2)

CONSTRUCCIONES.-

1.-Construcción de una espiral de dos centros.- (Fig. 3)

a) En mitad dc la recta A B trazar una semicircunferencia 1-2.
b) Con radio 1-2, centro en 1, trazar la curva 2-3.
c) Con radio 2-3, centro en 2, trazar la curva 3-4.
d) Con radio 1-4, centro en 1, trazar la curva 4-5.
e) Continuar, siempre con centro en 1 y 2 alternativamente

 

2.-Construcción de una espiral de tres cen­tros.- (Fig. 4)

a) Dibujar un triángulo equilátero A B C, prologando sus lados.
b) Con radio A-C, centro en A, trazar la curva C-l.
c) Con radio B-1, centro en B, trazar la curva 1-2.
d) Con radio C-2, centro en C, trazar la curva 2-3.
e) Con radio A-3, centro en A, trazar la curva 3-4 y asi sucesivamente.

 

3.- Construcción de espirales de cuatro, cinco, seis o más centros.-

a) Trazar un cuadrado para la espiral de cuatro centros (Fig. 5); un pentágono para la de cinco centros (Fig. 6); un hexágono para la de seis centros, y prolongar sus lados (Fig. 7).
b) Con radio A-B, centro en A, trazar la primera curva, hasta 1.
c) Con radio 1-B, centro en B, trazar la curva 1-2.
d) Con radio C-2, trazar la curva 2-3. Continuar con radios según vaya abriéndose la curva y con cen­tro en los vértices por orden de continuidad.

ESPIRAL DE 6 CENTROS

 

Nota.- Si el orden de las letras está en orden inverso las prolongaciones de los lados se las efectuó en sentido distinto, se cambia la dirección de la espiral, como se observa la imagen de abajo.

 

ARCOS GEOMETRICOS.- Los arcos son líneas abiertas formadas por dos ramas curvas simétricas.

Importancia .- Los arcos son muy usados en arquitectura. Los más conocidos son: el arco romano, ojival y carpanel.

CONSTRUCCIONES.-

1.-Arco Romano o de punto.- (Fig. 9)

a) En los extremos A y B de dos rectas verticales, trazar una horizontal que una a ambas.
b) Encontrar el punto medio de A-B, dando 1.
c) Con centro en 1, y radio A-l, trazar la curva A-B.

 

 

2.-Arco Ojival.- (Fig. 10)

a) En el punto medio de la abertura A-B levantar una perpendicular. Tomar la abertura A-B y con centro en 1, marcar 2.
b) Unir con rectas A y B con 2. Trazar perpendiculares en los puntos medios de A-2 y de B-2, los mismos que cortarán a la recta A-B, o a sus prolongaciones, en 3 y 4.
c) Con radio B-3, centro en 3, luego en cuatro, trazar las ramas B-2 y A-2.

 

 

3.-Arco Carpanel.- (Fig. 11)

a) Dada la abertura A-B, levantar una perpendicular en el medio C.
b) Determinar el alto C-D (menor a A-C) y unir A con D y B con D.
c) Con radio C-D, trazar el arco D-E, luego con la distancia A-E, con centro en D, trazar el arco F-G.
d) Trazar perpendiculares en los puntos medios de A-F y B-G que se intersectan en H y produciendo los puntos J y J'.
e) Desde J, con abertura A-J, y también desde J’ trazar los arcos A-K y B-K'.
f) Desde H, con abertura K-H, trazar el arco K-K'.

 

 

 

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