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LOS ÁNGULOS

CONCEPTO.- Angulo es la abertura comprendida entre dos líneas, llamadas lados, unidas en un solo punto denominado vértice. (Fig. 1)

 

VALOR DE LOS ANGULOS.- Los ángulos tienen diferente valor por la mayor o menor abertura que determinan sus lados y no por la menor o mayor longitud de estos que son indefinidos.

El valor de un ángulo se establece con el transportador y se expresa en grados (º), minutos (') y segundos (").

 

MODO DE PRESENTAR UN ANGULO.- Los ángulos se designan mediante 3 letras que se colocan a los extremos de sus lados y en el vértice. Se lee en primer término la letra de un extremo, seguidamente la del vértice y finalmente la del otro extremo. Ejemplo el ángulo A B C. (Fig. 2)

CLASIFICACION

a) POR LA NATURALEZA DE SUS LADOS.- Son los siguientes:

ÁNGULOS RECTILINEOS.- Que están formados por dos líneas rectas. (Fig. 3)

ÁNGULOS CURVILINEOS.- Compuestos por dos líneas curvas. (Fig. 4)

ÁNGULOS MIXTILINEOS.- Formados per una recta y una curva. (Fig. 5)

 

b) POR EL GRADO DE ABERTURA.- Son los siguientes:

RECTO.- Es el ángulo cuya abertura vale 90º o sea equivalente a una cuarta parte de la circunferencia. Sus lados, por tanto, son perpendiculares entre sí. (Fig. 6)

AGUDO.- Es el ángulo cuya abertura vale menos de 90º, por tanto es menor que un ángulo recto. (Fig. 7)

OBTUSO.- Es un ángulo cuya abertura vale más de 90º, es mayor que el recto. Les ángulos agudos y obtusos tienen sus lados oblicuos entre sí. (Fig. 8

 

c) POR LA RELACION ENTRE SI.- Son los siguientes:

ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS.- Se llaman así a dos ángulos que sumados ambos dan 90º. (Fig. 9)

ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS.- Son cuando la suma de ellos da igual a 180º. (Fig. 10)

áNGULOS CONSECUTIVOS.- Son los que tienen un lado en común y el mismo vórtice. (Fig. 11)

ÁNGULOS ADYACENTES.- Son los que tienen un lado en común y los lados no comunes forman una sola recta. (Fig. 12)

 

¿QUE ES LA BISECTRIZ DE UN ANGULO?. Es una línea que parte del vértice y divide un ángulo en otros dos iguales. (Fig. 13)

 

CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS

A) TRAZAR LA BISECTRIZ DE UN ÁNGULO.- (Fig. 14)

1) Con centro en el vértice y con una abertura cualquiera trazar un arco, 1 y 2.
2) Con centro en 1 y la misma abertura trazar un arco en P y se repite la operación con centro en 2.
3) Unir O y P dando la bisectriz requerida.

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B) CONSTRUIR UN ÁNGULO IGUAL A OTRO DADO.- (Fig. 15)

1) El ángulo dado es A B C. Trazar la recta O P para el nuevo ángulo.
2) Con centro en B y cualquier abertura trazar un arco 1 - 2. Con la misma abertura y con centro en O trazar otro arco indefinido dando 3.
3) Con el compás medir la abertura 1-2 y trasladar la medida al arco indefinido y con centro en 3 cortar en 4.
4) Unir O y 4 y se tiene el ángulo igual al primero.

 

C) SUMAR BOS O MAS ANGULOS.- (Fig. 16)

1) Trazar una recta A B para dibujar el ángulo resultado de la suma.
2) En cada uno de los ángulos dados para sumar, con centro en el vértice y con una misma abertura trazar sendos arcos.
3) Con la misma abertura, en la recta A B, con centro en A, trazar un arco indefinido, dando 1.
4) Con el compás tomar la abertura del primer arco 1-2 y trasladar al arco indefinido cortando en 2 desde 1. Repetir la operación con los otros ángulos.
5) La última intersección 6 se une con una recta A, dando el ángulo resultado de la suma.

 

 

 

 

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