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Tema Dos
CURVAS POLICÉNTRICAS
Las curvas policéntricas son figuras planas que para su ejecución de su trazado requieren de varios centros o puntos de referencia. Entre estas existen 2 clases de curvas; las curvas abiertas y las curvas cerradas.
CURVAS CERRADAS
EL OVALO.- El óvalo es una curva cerrada, plana, compuesta de cuatro arcos, iguales dos a dos entre los opuestos. Tiene dos ejes perpendiculares y de diferente dimensión, uno mayor y otro menor que dividen a la figura, cada uno, en dos partes iguales.
CONSTRUCCIONES.-
1.-Construcción de un óvalo, dado el eje mayor.- (Fig. 1)
a) Dividir en tres partes iguales el eje mayor conocido A-B.
b) Con radio A-1, centro en 1, luego en 2, trazar dos circunferencias que al intersectarse producen los puntos 3 y 4.
c) Unir 3 con 1 y 2 prolongando las rectas hasta 5 y 6. Igualmente 4 con 1 y 2, dando 7 y 8.
d) Con radio 3-5, centro en 3, trazar el arco 5-6; luego con centro en 4, el arco 7-8.
2.-Construir un óvalo achatado dado el eje mayor.- (Fig. 2)
a) Dividir en 4 partes el eje mayor conocido C-D.
b) Con radio C-1, centros en 1, 2 y 3, trazar tres circunferencias que al intersectarse nos dan los puntos 4, 5, 6 y 7. Unir 4 con 1; 5 con 3; 6 con 1 y 7 con 3, prolongando las rectas en ambos extremos dando así los puntos 8, 9, 10, 13, 12 y 13.
c) Con radio 8-9, centro en 8, luego en II, trazar los arcos 9-10 y 12-13.
3.-Trazar un óvalo dado el eje menor.- (Fig. 3)
a) Trazar una perpendicular indefinida en el punto medio del eje E-F.
b) Con radio E-1, centro en 1, cortar la perpendicular en 2 y 3.
c) Unir E con 2 y 3, luego F con 2 y 3, prolongando las rectas.
d) Con radio E-F, centro en F, trazar la curva 4-5, y con centro en E, la curva 6-7.
e) Con radio 2-4, centro en 2, trazar la curva 4-6, con centro en 3, la curva 5-7.
4.-Construir un óvalo dados los ejes mayor y menor.- (Fig. 4)
a) Trazar los dos ejes G-H y J-K. perpendicularmente en el centro de ambas. Unir G con K.
b) Con radio O-K, centro en O, trasladar esta medida a 1. Tomar la distancia 1-H y trasladarla a K-2.
c) Trazar una perpendicular en el punto medio de G-2, dando en consecuencia los puntos 3 en el eje G-H, y 4 en el eje K-J o su prolongación.
d) Con radio 0-3, centro en O, marcar el punto 5 Con radio 0-4. centro en O, marcar el punto 6.
e) Unir 4 con 5, 5 con 6 y 3 con 6 prolongando las rectas.
f) Con radio 4-K, centro en 4, luego en 6, trazar los arcos 7-8 y 9-10. Después, con radio C-3, centro en 3, luego en 5, trazar las curvas 7-9 y 8-10.
LA CIRCUNFERENCIA.- Es una línea curva cerrada, que tiene 2 ejes iguales que parten a la figura en cuatro partes iguales. (Fig. 4. 1).
EL OVOIDE.- El ovoide es una curva cerrada, que presenta la formado un huevo. Está compuesto de 4 arcos, entre los que dos opuestos son iguales entre sí, y los otros dos, desiguales (Fig. 5).
Tiene dos ejes perpendiculares, los mismos que determinan la mayor longitud y la mayor anchura estos son: El eje mayor y el eje menor. El eje mayor divide a la figura en dos partes iguales, en cambio el eje menor, divide a la figura en dos partes desiguales
CONSTRUCCIONES.-
1.-Construcción de un ovoide dado el eje menor.- (Fig. 6)
a) Con centro en la mitad 1 del eje menor A-B, con radio A-l, trazar una circunferencia.
b) Levantar en 1 una perpendicular dando 2.
c) Unir con rectas 2 con A y con B, prolongándolas en 2.
d) Con radio A-B, centro en B, trazar el arco A-3, luego con centro en A, la curva B-4.
e) Con radio 2-3, centro en 2, trazar la curva 3-4.
2.-Trazado de un ovoide dado el eje mayor.- (Fig. 7)
a) Dividir el eje mayor C-D en tres partes dando los puntos 1 y 2. Con radio D-l, centro en 1, describir una circunferencia.
b) Trazar una perpendicular en 1 prolongándola en 3 y 4.
c) Con radio 1-C, centro en 1, marcar en 5 y 6.
d) Situar en 7 el punto medio de 2-C, luego unir 7 con 5 y 6 prolongando las rectas por el extremo 7.
e) Con radio 5-4, centro en 5, trazar la curva 4-8, luego con centro en 6, la curva 3-9.
a) Con radio 7-C, centro en 7, trazar el arco 9-8.
3.-Construcción de un ovoide dados los dos ejes.- (Fig. 9)
a) En el punto medio del eje menor G-H, trazar una perpendicular.
b) Con radio O-G, centro en O, describir una circunferencia.
c) Desde E, situar la dimensión del eje mayor E-F.
d) Unir G con F, en esta recta con radio 1-F, desde G, marcar 2.
e) Trazar una perpendicular en el punto medio de 2-F, dando como consecuencia los puntos 3, en el eje mayor, y 4 en la prolongación del eje menor.
f) Con abertura 0-4, desde 0, marcar 4'. Unir 3 con 5, prolongando en el extremo 3.
g) Con radio G-4, centro en 4, describir la curva G-6, y desde 5 la curva H-7. Con radio 3-F, desde 3, la curva 6-7.
LA CORDIFORME.- La cordiforme es una figura cerrada compuesta por tres pares de curvas iguales entre sí dos a dos y que tiene !a forma de un corazón.
1.-Trazado de la cordiforme.- (Fig. 10)
a) Dividir el eje A-B en cuatro partes. Con radio A-B, centro en A, luego en B, marcar el punto 4: Unir 4 con A y con B.
b) Con radio 2-A centro en 4, marcar curvas en 5 y 6. Con abertura 2-4, centro en A, luego en B, intersectar con arcos en 5 y 6.
c) Unir 2 con 5, luego con 6, y también 5 con 6, dando en consecuencia los puntos 7 y 8.
d) Con radio A-1, centro en 1, luego en 3, trazar las curvas A-2 y 2-B. Con radio A-2, centro en 2, trazar los arcos A-7 y 8-B.
e) Con,radio 5-7, centro en 5, luego en 6, trazar las curvas 7-4 y finalmente 4-8.
LOS ESCUDOS.- Los escudos son figuras cerradas compuestas por cuatro curvas iguales dos a dos (Fig. 11)También existen variantes de escudos mixtilíneos compuestos por tres líneas rectas y 4 curvas (Fig. 12) o tres rectas y una curva (Fig. 13).
CONSTRUCCIONES.-
1.-Construcción de un escudo. 1er. Sistema.- (Fig. 11)
a) Trazar el eje C-D y en su punto medio levantar el eje E-F perpendicularmente, de modo que la dis¬tancia, 1-E sea menor (1/5 parte) que 1-F (4/5 partes aproximadamente).
b) En el punto medio de C-F levantar una perpendicular que cortará en 2 al eje C-D o a su prolongación.
c) Tomar la distancia D-2. y desde C marcar el punto 3.
d) Con radio C-2, centro en 2, trazar el arco C-F; con centro en 3 el arco D-F.
e) Con radio D-l, centro en E, luego en D, trazar arcos que se intersecten en 4. Con centro en 4 trazar la curva E-D. Repetir la operación para rayar la curva C-E.
2.-Construcción de un escudo. 2do. Sistema.- (Fig. 12)
a) Dibujar un rectángulo. En el punto medio del lado G-H, levantar una perpendicular. Dividir G-H en partes iguales: 4 ó 6
b) Tomar la medida de una parte, ej. G-l, luego con centro en G marcar 2. Con centro en 2, luego en 1, marcar dos arcos que se entrecrucen en 3. Con centro en 3 trazar la curva 2-1.
c) Con el mismo radio anterior, centro en K, marcar 4. Luego, desde 1 y también desde 4 trazar los arcos que se crucen en 5. Centro en 5, empalmar con la curva 1-4.
d) Repetir estos pasos en el lado K-H.
Para conseguir doble línea (en cualquiera de las figuras) tan sólo cerrar o abrir el compás algunos milímetros y usar los mismos centros ya utilizados en el trazado.
3.-Construcción de un escudo. 3er. Sistema.- (Fig. 13)Con base redonda
a) Seguir los pasos de la construcción del arco, pero al reves.
Trazar el eje C-D y en su punto medio levantar el eje E-F perpendicularmente, de modo que la dis¬tancia, 1-E sea menor (í/5 parte) que 1-F (4/5 partes aproximadamente.
A continuación encontraran temas que pretenden cubrir las diversas materias impartidas en la asignatura de Dibujo Técnico tanto primaria como en secundaria de Bachillerato. Intentaré ir ampliándola conforme sea posible, aunque cualquier comentario será bienvenido
